Par Hervé Loillier, maître de conférence à Polytechnique

la renaissance, le nom de "nombre d'or" a été donné à un nombre qui définit une proportion particulière, jugée exceptionnellement belle. La définition du nombre d'or renvoie donc à la notion de proportion. On dit que des grandeurs sont proportionnées lorsque leurs rapports deux à deux sont égaux.

n obtient le "nombre d'or" lorsqu'en partageant un segment, on cherche à préserver la proportion : le rapport entre la plus petite partie et la plus grande doit être égal au rapport entre la plus grande et le segment complet. Soit dans la figure ci-dessous,

C'est le nomre d'or dont la valeur approchée est 1,618....

a construction géométrique de cette proportion, illustrée par la figure ci-dessous, est simple.

Pour diviser AC selon les proportions d'or : tracer le triangle rectangle ACE tel que EC = AC/2, à l'aide d'un compas, reporter EC sur la base AE (à partir de E), reporter à nouveau le point obtenu sur le segment AC (à partir de A).